यदि $a = 3i - 5j$ और $b = 6i + 3j$ दो सदिश हैं और $c$ एक ऐसा सदिश है कि $c = a \times b$,तो $|a|:|b|:|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a + b + c = 0,$ तो कौन सा संबंध सही है?

मान लीजिए $\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{\alpha} \times (\hat{\beta} \times \hat{\gamma}) = \frac{1}{2}(\hat{\beta} + \hat{\gamma})$ है। यदि $\hat{\beta}, \hat{\gamma}$ के समांतर नहीं है,तो $\hat{\alpha}$ और $\hat{\beta}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{a} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ है। $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल के लंबवत सदिश पर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के योग का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।