यदि vec{a}, vec{b}, vec{c} इकाई सदिश हैं जैसे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{2}{\sqrt{3}}(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$,इसलिए $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है। अतः,$\vec{a}$ को सदिश गुणनफल $\vec{b} 	imes \vec{c}$ के समानांतर होना चाहिए। मान लीजिए $\vec{a} = k(\vec{b} 	imes \vec{c})$ किसी अदिश $k$ के लिए। दोनों पक्षों का परिमाण लेने पर,$|\vec{a}| = |k| |\vec{b} 	imes \vec{c}|$. चूंकि $|\vec{a}| = 1$,हमारे पास $1 = |k| |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\pi / 3)$ है। मान रखने पर,$1 = |k| (1)(1)(\sqrt{3} / 2)$,जिससे $|k| = 2 / \sqrt{3}$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$\vec{a} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}(\vec{b} 	imes \vec{c})$।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

Similar Questions

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिश $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।

यदि सदिश $a$ और $b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module