sumlimits_{r = 1}^{89} {{log _3}(tan {r^circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$,તેથી $	an 89^\circ = \cot 1^\circ$,$	an 88^\circ = \cot 2^\circ$,વગેરે.ગુણાકાર $P = 	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 44^\circ \cdot 	an 45^\circ \cdot 	an 46^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ$.$	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$ હોવાથી,$r = 1$ થી $44$ માટે $	an r^\circ \cdot 	an(90^\circ - r^\circ) = 1$ થાય.આમ,$P = (1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1) \cdot 	an 45^\circ = 1 \cdot 1 = 1$.તેથી,$S = \log_3 (1) = 0$.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

Similar Questions

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \text{cosec}^2 \theta = $

જો $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ અને $\theta$ એ $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય (જે અક્ષો પર નથી),તો $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module