$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec F_1, \vec F_2$ અને $\vec F_3$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુઓ પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવે છે. જો $O$ ની આસપાસ કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય,તો $\vec F_3$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2 \, kg$ દળ અને $0.6 \, m$ લંબાઈનો એક સ્ટીલનો સળિયો ટેબલ પર તેના નીચેના છેડેથી શિરોલંબ રીતે જડેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. ઉપરના છેડાને ધક્કો મારતા સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડે છે. નીચેના છેડે જડવાને કારણે લાગતા ઘર્ષણને અવગણતા,જ્યારે સળિયો તેની સૌથી નીચી સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેના મુક્ત છેડાની ઝડપ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, ms^{-1}$ હશે. ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો)

એક સમાન સળિયા (રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$) ના તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો સૂક્ષ્મ વધારો કરવામાં આવે,તો તેના લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ માં થતો વધારો શોધો.

એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. તે $2 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો $12 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો $v$ ના કયા મૂલ્ય માટે તેમની ગતિઊર્જા સમાન થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $l$ લંબાઈના હળવા સળિયા વડે $P$ બિંદુ સાથે જોડાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળો વર્તુળાકાર ટ્રેક પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ થાય ત્યારે $P$ ની સાપેક્ષે તંત્રનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

સમાન દળ ધરાવતી એક ડિસ્ક અને એક રીંગ ગબડી રહ્યા છે. જો તેમની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?