int_0^{1.5} x[x^2] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} x[x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $[x^2]$ ની કિંમત $x^2 = 1$ અને $x^2 = 2$ આગળ બદલાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{1.5} x[x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $[x^2]$ ની કિંમત $x^2 = 1$ અને $x^2 = 2$ આગળ બદલાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ અને $x = \sqrt{2}$ આગળ વિભાજિત કરીશું. $I = \int_0^1 x[x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} x[x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} x[x^2] dx$. $0 \le x $1 \le x $\sqrt{2} \le x આમ,$I = \int_0^1 x(0) dx + \int_1^{\sqrt{2}} x(1) dx + \int_{\sqrt{2}}^{1.5} x(2) dx$. $I = 0 + \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^{\sqrt{2}} + 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{\sqrt{2}}^{1.5}$. $I = \left( \frac{2-1}{2} \right) + (1.5^2 - (\sqrt{2})^2) = \frac{1}{2} + (2.25 - 2) = 0.5 + 0.25 = 0.75 = \frac{3}{4}$.

$\int_0^{1.5} x[x^2] dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1-x} & 0 \leqslant x \leqslant 1 \\ (7x-6)^{-1/3} & 1 < x \leqslant 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{x}} dx = \frac{K}{2}$ હોય,તો $K = . . . . . .$.

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int_0^{1/2} \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module