a 1, ; int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n = [a]$,જ્યાં $n$ એ એક પૂર્ણાંક છે જેથી $n \leq a < n+1$ થાય.સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકાય:$\int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = \int_{1}^{2

Vedclass · Accepted Answer

$[a] f(a) - \{f(1) + f(2) + \dots + f([a])\}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n = [a]$,જ્યાં $n$ એ એક પૂર્ણાંક છે જેથી $n \leq a સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકાય:$\int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = \int_{1}^{2} 1 f'(x) dx + \int_{2}^{3} 2 f'(x) dx + \dots + \int_{n-1}^{n} (n-1) f'(x) dx + \int_{n}^{a} n f'(x) dx$દરેક સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$= 1[f(2) - f(1)] + 2[f(3) - f(2)] + \dots + (n-1)[f(n) - f(n-1)] + n[f(a) - f(n)]$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$= -f(1) - f(2) - f(3) - \dots - f(n) + n f(a)$કારણ કે $n = [a]$,આપણને મળે છે:$= [a] f(a) - \{f(1) + f(2) + \dots + f([a])\}$

$a > 1, \; \int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

$\int_{0}^{4/\pi} \left( 3x^2 \sin \frac{1}{x} - x \cos \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

$\int_0^1 \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx =$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module