આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપેસિટરને બે ભાગમાં વહેંચી શકાય છે: ઉપરનો ભાગ ડાયઇલેક્ટ્રિક $K_1 = 6$ સાથે અને નીચેનો ભાગ બે સમાંતર કેપેસિટર્સનો બનેલો છે જેમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક $K_

Vedclass · Accepted Answer

$2.25$

Vedclass · Answer

(C) કેપેસિટરને બે ભાગમાં વહેંચી શકાય છે: ઉપરનો ભાગ ડાયઇલેક્ટ્રિક $K_1 = 6$ સાથે અને નીચેનો ભાગ બે સમાંતર કેપેસિટર્સનો બનેલો છે જેમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક $K_2 = 3$ અને $K_3 = 6$ છે.ઉપરના ભાગ માટે,ક્ષેત્રફળ $A/2$ છે અને અંતર $d$ છે. તેથી,$C_1 = \frac{K_1 \varepsilon_0 (A/2)}{d} = \frac{6 \varepsilon_0 A}{2d} = \frac{3 \varepsilon_0 A}{d}$.નીચેના ભાગ માટે,ક્ષેત્રફળ $A/2$ છે અને તે સમાંતરમાં બે કેપેસિટર્સમાં વહેંચાયેલું છે,જેમાંથી દરેકનું ક્ષેત્રફળ $A/2$ અને અંતર $d/2$ છે.$C_2 = \frac{K_2 \varepsilon_0 (A/2)}{d/2} = \frac{3 \varepsilon_0 A}{d}$.$C_3 = \frac{K_3 \varepsilon_0 (A/2)}{d/2} = \frac{6 \varepsilon_0 A}{d}$.નીચેના ભાગનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{bottom} = C_2 + C_3 = \frac{3 \varepsilon_0 A}{d} + \frac{6 \varepsilon_0 A}{d} = \frac{9 \varepsilon_0 A}{d}$ છે.ઉપરનો ભાગ અને નીચેનો ભાગ શ્રેણીમાં હોવાથી,કુલ કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ નીચે મુજબ મળે: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_{bottom}} = \frac{d}{3 \varepsilon_0 A} + \frac{d}{9 \varepsilon_0 A} = \frac{3d + d}{9 \varepsilon_0 A} = \frac{4d}{9 \varepsilon_0 A}$.તેથી,$C_{eq} = \frac{9 \varepsilon_0 A}{4d} = 2.25 \frac{\varepsilon_0 A}{d}$.જો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ ધરાવતો પદાર્થ આખા કેપેસિટરમાં ભરવામાં આવે,તો $C = \frac{K \varepsilon_0 A}{d}$ થાય.બંનેને સરખાવતા,$K = 2.25$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module