આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હિલીયમ ભરેલા બલૂન પર સમાન વિદ્યુતભાર કેટલો હોવો જોઈએ?

બે વિદ્યુતભારો $q_1 = +6q$ અને $q_2 = -3q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. એક પ્રોટોનને $q_2$ થી દૂર $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. પ્રોટોન સંતુલનમાં રહે તે માટે,$q_1$ અને પ્રોટોન વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$+10 \mu C$ નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $A$ અને $+20 \mu C$ નો બીજો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $B$ મુક્ત અવકાશમાં $1 \ m$ ના અંતરે રાખેલા છે. $B$ ને કારણે $A$ પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $F_1$ છે અને $A$ ને કારણે $B$ પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $F_2$ છે. તો:

ત્રણ વિદ્યુતભારો $-q_1$,$+q_2$ અને $-q_3$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. $-q_1$ પર લાગતા બળનો $x$-ઘટક કોના પ્રમાણમાં છે?

એક નાનો વિદ્યુતભાર રહિત વાહક ગોળો $4 \times 10^{-8} \text{ C}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન ગોળાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેમને એકબીજાથી અમુક અંતરે દૂર કરવામાં આવે છે જેથી તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ $9 \times 10^{-3} \text{ N}$ થાય છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)? ($SI$ એકમોમાં $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ લો).

સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને લટકાવવામાં આવે છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.8 \, g \cdot cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે પણ ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના પદાર્થની ઘનતા $1.6 \, g \cdot cm^{-3}$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.