જો કોપરની ઉષ્મા વાહકતા સ્ટીલ કરતાં $9$ ગણી હોય,તો સંપર્ક સપાટી (જંકશન) નું તાપમાન $^oC$ માં કેટલું હશે?

સમાન દ્રવ્યના $L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સળિયાના બે છેડાઓને સમાન તાપમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો સળિયો સૌથી વધુ ઉષ્માનું વહન કરશે?

$0.10 \,m$ લંબાઈ અને $50 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતા નળાકાર સ્ટીલના સળિયાને,$400 \,Wm^{-1}K^{-1}$ ઉષ્મીય વાહકતા અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પરંતુ $0.20 \,m$ લાંબા તાંબાના સળિયા સાથે છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે. સ્ટીલના સળિયાનો મુક્ત છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને તાંબાના સળિયાનો મુક્ત છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. ધારો કે સળિયા આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે અવાહક છે,તો બંને સળિયાના જોડાણ પાસેનું તાપમાન ................... $^{\circ}C$ છે.

બે સમાન પાત્રમાં સમાન જથ્થામાં બરફ ભરવામાં આવ્યો છે. પાત્ર જુદી જુદી ધાતુના બનેલા છે. જો બંને પાત્રમાં બરફ અનુક્રમે $20$ મિનિટ અને $35$ મિનિટમાં પીગળતો હોય,તો તેમની ઉષ્માવાહકતાનો ગુણોત્તર શોધો.

'થર્મોકોલ' આઈસબોક્સ ઉનાળામાં રાંધેલો ખોરાક સંગ્રહવા માટેની સસ્તી અને કાર્યક્ષમ રીત છે. $30 \,cm$ બાજુ ધરાવતા સમઘન આઈસબોક્સની જાડાઈ $5.0 \,cm$ છે. જો બોક્સમાં $4.0 \,kg$ બરફ મૂકવામાં આવે,તો $6 \,h$ પછી બાકી રહેલા બરફનો જથ્થો ($kg$ માં) શોધો. બહારનું તાપમાન $45 \,^{\circ}C$ છે અને થર્મોકોલનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $0.01 \,J \,s^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ છે. પાણીની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 335 \times 10^{3} \,J \,kg^{-1}$ છે.

બે અલગ-અલગ પદાર્થો $A$ અને $B$ વડે એક સંયુક્ત સ્લેબ તૈયાર કરવામાં આવે છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અને જાડાઈ વચ્ચેનો સંબંધ અનુક્રમે $K_A = \frac{K_B}{2}$ અને $X_A = 2 X_B$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. જો $A$ અને $B$ ની બહારની સપાટીઓનું તાપમાન અનુક્રમે $75^{\circ} C$ અને $50^{\circ} C$ હોય,તો સામાન્ય સપાટીનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?