$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक स्थिर वस्तु पर $4 \ N$ और $3 \ N$ के दो परस्पर लंबवत बल कार्य कर रहे हैं। $10 \ s$ के बाद इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक कण $P$ एक घर्षणहीन अर्धगोलाकार कटोरे में नीचे फिसल रहा है। यह $t = 0$ पर बिंदु $A$ से गुजरता है। इस समय, इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक मनका $Q$, $t = 0$ पर $A$ से क्षैतिज धागे $AB$ के अनुदिश (चित्र देखें) $v$ की गति से फेंका जाता है। मनके और धागे के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि ${t_P}$ और ${t_Q}$ क्रमशः $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय है। तो

दो व्यक्ति $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार $200 \ g$ द्रव्यमान की गेंद को दीवार पर फेंक रहे हैं। गेंदें जमीन से $2 \ m$ की ऊंचाई पर एक ही बिंदु पर लंबवत रूप से दीवार से टकराती हैं। गेंदें एक ही समय पर दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं और उसी समय $A$ और $B$ के पास वापस आ जाती हैं। वे इस प्रक्रिया को दोहराते हैं। दीवार पर लगने वाला औसत बल कितना है ($N$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,कण वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है और $h$ ऊँचाई तक पहुँच जाता है। वेज का अंतिम वेग $v_2$ क्या है?

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को $l$ लंबाई की एक डोरी से जोड़ा गया है। उन्हें फर्श पर रखी विभिन्न सामग्रियों से बनी दो भारी प्लेटों $A$ और $B$ से $H$ ऊँचाई पर एक क्षैतिज तल में रखा गया है। प्रारंभ में,दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी $a < l$ है। जब द्रव्यमानों को गुरुत्वाकर्षण के तहत छोड़ा जाता है,तो वे क्रमशः $e_1 = 0.8$ और $e_2 = 0.4$ के प्रत्यावस्थान गुणांक के साथ $A$ और $B$ से टकराते हैं। टक्कर के बाद का वह समय ज्ञात कीजिए जब डोरी तन जाती है। (मान लीजिए $H >> l$)

एक टर्बाइन को चलाने के लिए $60 \, m$ की ऊँचाई से $15 \, kg/s$ की दर से पानी गिरता है। घर्षण बल के कारण होने वाली हानि इनपुट ऊर्जा का $10 \%$ है। टर्बाइन द्वारा कितनी शक्ति उत्पन्न की जाती है? $(g=10 \, m/s^2)$ ($kW$ में)