જો f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d અને 0

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન હોય તે માટે વિવેચક $D < 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$.આપેલ છે કે $0 આમ,$D  0$ છે.તેથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.આમ,$f'(x) > 0$ હોવાથી $f(x)$ એ $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module