$0$ ढाल वाली उन सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ की स्पर्श रेखाएँ हैं।

यदि वक्र $3y = 6x - 5x^3$ पर बिंदु $P$ पर खींचा गया अभिलंब $(0,0)$ से होकर गुजरता है,तो बिंदु $P$ के भुज (abscissa) का धनात्मक पूर्णांक मान है

मान लीजिए कि $\ell$ एक रेखा है जो वक्र $y=2x^2+x+2$ पर एक बिंदु $P$ पर अभिलंब है। यदि बिंदु $Q(6,4)$ रेखा $\ell$ पर स्थित है और $O$ मूल बिंदु है,तो त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है.......

यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(4, 6)$ पर अभिलंब,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाता है,तो $f'(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = x$ पर किस बिंदु पर स्पर्श रेखा $x-$ अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है?

बिंदु $(0, 0)$ पर वक्र $y = \sin x$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?