वक्र sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} के बिंदु (x_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}$.$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1)$ है।$x$-अंतःखंड के लिए,$y = 0$ रखें: $-y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1) \implies x - x_1 = y_1 \sqrt{\frac{x_1}{y_1}} = \sqrt{x_1 y_1}$.अतः,$x = x_1 + \sqrt{x_1 y_1} = \sqrt{x_1}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1}) = \sqrt{x_1} \sqrt{a} = \sqrt{ax_1}$.$y$-अंतःखंड के लिए,$x = 0$ रखें: $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(-x_1) = \sqrt{x_1 y_1}$.अतः,$y = y_1 + \sqrt{x_1 y_1} = \sqrt{y_1}(\sqrt{y_1} + \sqrt{x_1}) = \sqrt{y_1} \sqrt{a} = \sqrt{ay_1}$.अंतःखंडों का योग $\sqrt{ax_1} + \sqrt{ay_1} = \sqrt{a}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1}) = \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$ है।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

Similar Questions

उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

यदि $(0,0)$ से वक्र $y=x^2+3x+4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ और $(\gamma, \delta)$ हैं,तो $\beta+\delta=$

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,जहाँ $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। $x = \frac{\pi}{6}$ पर $y = f(x)$ का अभिलंब किस बिंदु से होकर गुजरता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module