उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहा | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = 3x^

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$x=-1$ और $3$

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(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-6x-9$। चूँकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल शून्य होनी चाहिए: $\frac{dy}{dx} = 0$। अवकलन का मान रखने पर: $3x^{2}-6x-9 = 0$। $3$ से भाग देने पर: $x^{2}-2x-3 = 0$। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-3)(x+1) = 0$। अतः,$x$ के मान (भुज) $x=3$ और $x=-1$ हैं।

उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y=x^{3}-3x^{2}-9x+5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

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