$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

$y = \sin \theta \cos^2 \theta$ અને $x = \sin^2 \theta \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સ્પર્શકો,જે યામ અક્ષોને સમાંતર હોય (અક્ષો સિવાય),તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરતા પથ્થરનું ગતિનું સમીકરણ $s = 490t - 4.9t^2$ છે. પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી છે?

વિધેય $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ માટે નીચેના બિંદુઓ શોધો:
$(i)$ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય
$(ii)$ સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય
$(iii)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + x \tan x}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત કરે છે?

$N$ અક્ષરોની માહિતી મેગ્નેટિક ટેપ પર સંગ્રહિત છે,જેમાં દરેક બેચમાં $x$ અક્ષરો છે; બેચ પ્રોસેસિંગનો સમય $\alpha + \beta x^2$ સેકન્ડ છે; $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. ઝડપી પ્રોસેસિંગ માટે $x$ નું શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય શું છે?