0

Question

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \c

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \cot x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$64 \sec x 	an x = 27 \csc x \cot x$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$64 \left(\frac{1}{\cos x}ight) \left(\frac{\sin x}{\cos x}ight) = 27 \left(\frac{1}{\sin x}ight) \left(\frac{\cos x}{\sin x}ight)$.$\frac{\sin^3 x}{\cos^3 x} = \frac{27}{64} \Rightarrow 	an^3 x = \left(\frac{3}{4}ight)^3$.આમ,$	an x = \frac{3}{4}$.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેમાં સામેની બાજુ $3$ અને પાસેની બાજુ $4$ હોય,કર્ણ $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ થાય.તેથી,$\sec x = \frac{5}{4}$ અને $\csc x = \frac{5}{3}$.આ કિંમતોને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 64 \left(\frac{5}{4}ight) + 27 \left(\frac{5}{3}ight) = 16(5) + 9(5) = 80 + 45 = 125$.

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $64 \sec x + 27 \csc x$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module