વક્ર y = frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a}) ના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a} \sinh(\frac{x}{a}) = \sinh(\frac{x}{a})$.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L_n = |y| \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$L_n = y \sqrt{1 + \sinh^2(\frac{x}{a})}$.નિત્યસમ $1 + \sinh^2(	heta) = \cosh^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L_n = y \sqrt{\cosh^2(\frac{x}{a})} = y \cosh(\frac{x}{a})$.કારણ કે $y = a \cosh(\frac{x}{a})$,તેથી $\cosh(\frac{x}{a}) = \frac{y}{a}$.તેથી,$L_n = y \cdot (\frac{y}{a}) = \frac{y^2}{a}$.

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $y=x^2+4x+3$ પરનું બિંદુ જે રેખા $y=3x+2$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module