(127)^{1/3} का मान चार दशमलव स्थानों तक ज्ञात | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{1/3}$,जहाँ $x = 125$ और $x + \Delta x = 127$ है। अतः $\Delta x = 2$. अवकलज $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3x^{2/3}}$ है। $x = 125$ के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

$5.0267$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = x^{1/3}$,जहाँ $x = 125$ और $x + \Delta x = 127$ है। अतः $\Delta x = 2$. अवकलज $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3x^{2/3}}$ है। $x = 125$ के लिए,$y = (125)^{1/3} = 5$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(125)^{2/3}} = \frac{1}{3(25)} = \frac{1}{75}$. सन्निकटन $\Delta y \approx \frac{dy}{dx} \cdot \Delta x$ का उपयोग करने पर,$\Delta y \approx \frac{1}{75} 	imes 2 = \frac{2}{75} = 0.02666... \approx 0.0267$. इसलिए,$(127)^{1/3} = y + \Delta y = 5 + 0.0267 = 5.0267$.

$(127)^{1/3}$ का मान चार दशमलव स्थानों तक ज्ञात कीजिए।

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