यदि y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27 अंतराल (a, b | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं। $\frac

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$(2, 3)$

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(B) दिया गया फलन $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं। $\frac{dy}{dx} = 24x^2 - 120x + 144$। फलन के ह्रासमान होने के लिए,$\frac{dy}{dx} $24x^2 - 120x + 144 $24$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 - 5x + 6 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,$(x - 3)(x - 2) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$,$2$ और $3$ के बीच स्थित हो। अतः,अंतराल $(2, 3)$ है।

यदि $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ अंतराल $(a, b)$ में एक ह्रासमान फलन है,तो $(a, b) = $

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यदि $a < 0$ है,तो फलन $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ किन $x$ के मानों के लिए एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

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