જે અંતરાલમાં વિધેય f(x) = 3 sin x - 4 sin^3 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \sin 3x$ મળે. વિધેય $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \sin 3x$ મળે. વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$. વિધેય વધતું હોવા માટે $3 \cos 3x > 0$,એટલે કે $\cos 3x > 0$ હોવું જોઈએ. આ શરત $-\frac{\pi}{2} $3$ વડે ભાગતા,$-\frac{\pi}{6} આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

ધારો કે $p(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે,$p(0) = 1$ અને તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $p^{\prime}(x) > 0$ છે. તો

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module