વક્ર x = a(1 + cos theta), y = a sin theta મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \s

Vedclass · Accepted Answer

$(a, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$ થાય. $	heta$ બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી થશે: $m_n = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta$. $(x_1, y_1) = (a(1 + \cos 	heta), a \sin 	heta)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - a \sin 	heta = 	an 	heta (x - a(1 + \cos 	heta))$ $y - a \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - a - a \cos 	heta)$ $y \cos 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta$ $y \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta$ $y \cos 	heta = (x - a) \sin 	heta$ જો આપણે આ સમીકરણમાં બિંદુ $(a, 0)$ મૂકીએ તો: $0 \cdot \cos 	heta = (a - a) \sin 	heta$ $0 = 0$. આમ,અભિલંબ હંમેશા $(a, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો રેખા $y=-4x+b$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ ને સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $3y = 6x - 5x^3$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો અભિલંબ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module