a ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^{2} + ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2

Vedclass · Accepted Answer

$a \geq -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય હોય જો દરેક $x \in [1, 2]$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય.અહીં $f'(x) = 2x + a$ એ ધન ઢાળ ધરાવતું સુરેખ વિધેય છે,તેથી અંતરાલ $[1, 2]$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે.તેથી,આપણે $f'(1) \geq 0$ ની શરત તપાસવી પડે:$2(1) + a \geq 0$$2 + a \geq 0$$a \geq -2$.આમ,$a \geq -2$ માટે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(1, 3)$ પર,વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ અંતરાલમાં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module