વિધેય f(x) = sin x - cos x કયા અંતરાલમાં એકસૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપ

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે જાણવા માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \cos x + \sin x$.આને આપણે $f'(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \sin(x + \pi /4)$ તરીકે લખી શકીએ.વિધેય ત્યારે જ વધતું હોય જ્યારે $f'(x) > 0$ થાય.$\sqrt{2} \sin(x + \pi /4) > 0 \implies \sin(x + \pi /4) > 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta > 0$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $	heta \in (0, \pi)$ હોય,તેથી $0 દરેક પદમાંથી $\pi /4$ બાદ કરતા,આપણને $-\pi /4 આમ,વિધેય $x \in (-\pi /4, 3\pi /4)$ અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(\pi, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે.

જો વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $x \in [a, b]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module