વિધેય f(x) = frac{x - 2}{x + 1}, (x neq -1) ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty , -1) \cup (-1, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(x + 1)(1) - (x - 2)(1)}{(x + 1)^2} = \frac{x + 1 - x + 2}{(x + 1)^2} = \frac{3}{(x + 1)^2}$.અહીં,દરેક $x 
eq -1$ માટે $(x + 1)^2 > 0$ હોવાથી,$f'(x) = \frac{3}{(x + 1)^2} > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેય તેના સમગ્ર પ્રદેશ $( - \infty , -1) \cup (-1, \infty)$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

વિધેય $f(x) = x^{2} - 4x + 6$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

સાબિત કરો કે $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$ એ અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\theta$ નું વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module