दिया गया है f(x) = begin{cases} 1 + x & x

Question

(B) क्रांतिक बिंदु वे बिंदु होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय न हो। $x  0$ के लिए,$f'(x) = -3

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$0$

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(B) क्रांतिक बिंदु वे बिंदु होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय न हो। $x $x > 0$ के लिए,$f'(x) = -3 
eq 0$। अब,$x = 0$ पर अवकलनीयता की जाँच करें: $x = 0$ पर बायाँ अवकलज $(LHD)$: $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(1+h) - 2}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h-1}{h} = \infty$। चूँकि $x = 0$ पर अवकलज का अस्तित्व नहीं है,इसलिए $x = 0$ एक क्रांतिक बिंदु है।

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$,तो क्रांतिक बिंदु $x = \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ अवकलनीय नहीं है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = 0$ पर $y = 1 - |x|$ का अवकलज क्या है?

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