x के किन मानों के लिए फलन f(x) = x^3 - 27x + | vedclass

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Question

(B) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान होता है यदि $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = x^3 - 27x + 5$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 3x^2 - 27$ प

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$|x| > 3$

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(B) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान होता है यदि $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = x^3 - 27x + 5$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 3x^2 - 27$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0$ रखें:$3x^2 - 27 > 0$$3(x^2 - 9) > 0$$x^2 - 9 > 0$$x^2 > 9$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|x| > 3$ प्राप्त होता है।अतः,फलन $|x| > 3$ के लिए निरंतर वर्धमान है।

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^3 - 27x + 5$ निरंतर वर्धमान है?

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फलन $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

फलन $f(x)$ को $f(x)=(x+2) e^{-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ . . . . . . अंतराल में एक वर्धमान फलन है।

यदि $2f(x) + 3f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 1, x \neq 0$ और $y = 5x^2 f(x)$ है,तो $y$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x)=2 x^{2}-3 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$
$(a)$ वर्धमान
$(b)$ ह्रासमान
है।

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