वक्र y = ax^3 पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का समीकरण $y = ax^3$ है।किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्

Vedclass · Accepted Answer

$x/3$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का समीकरण $y = ax^3$ है।किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 3ax^2$.इसलिए,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{3ax^2}$.बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई:$L = |y_1 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}|$.चूंकि बिंदु $(x_1, y_1)$ वक्र पर स्थित है,इसलिए $y_1 = ax_1^3$ होगा।$y_1$ का मान सूत्र में रखने पर:$L = |ax_1^3 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}| = |\frac{x_1}{3}|$.अतः,अधोस्पर्शक की लंबाई $x/3$ है।

वक्र $y = ax^3$ पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक (sub-tangent) की लंबाई क्या है?

Similar Questions

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(1)=$

$x=0$ पर वक्र $y=2x^{2}+3\sin x$ के अभिलंब की प्रवणता क्या है?

यदि $\theta$ वक्रों $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ के बीच का कोण है,तो $\tan \theta=$

वक्र $y=x^2-1$ और $y=8x-x^2-9$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module