यदि theta वक्रों x^2-y^2=4 और y^2=3x के बीच क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वक्र $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ हैं। प्रथम समीकरण में $y^2=3x$ रखने पर: $x^2-3x-4=0$. $(x-4)(x+1)=0$. चूंकि $y^2=3x$,इसलिए $x$ धनात्मक होना चा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्र $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ हैं। प्रथम समीकरण में $y^2=3x$ रखने पर: $x^2-3x-4=0$. $(x-4)(x+1)=0$. चूंकि $y^2=3x$,इसलिए $x$ धनात्मक होना चाहिए,अतः $x=4$. तब $y^2=12$,जिससे $y=\pm 2\sqrt{3}$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 2\sqrt{3})$ लें। $x^2-y^2=4$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x-2y \frac{dy}{dx}=0 \implies \frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$. $(4, 2\sqrt{3})$ पर,$m_1 = \frac{4}{2\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$. $y^2=3x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx}=3 \implies \frac{dy}{dx}=\frac{3}{2y}$. $(4, 2\sqrt{3})$ पर,$m_2 = \frac{3}{2(2\sqrt{3})} = \frac{3}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}$. $	an 	heta = \left| \frac{m_1-m_2}{1+m_1 m_2} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}}{4}}{1+(\frac{2}{\sqrt{3}})(\frac{\sqrt{3}}{4})} ight| = \left| \frac{\frac{8-3}{4\sqrt{3}}}{1+\frac{1}{2}} ight| = \left| \frac{5}{4\sqrt{3}} 	imes \frac{2}{3} ight| = \frac{5}{6\sqrt{3}}$.

यदि $\theta$ वक्रों $x^2-y^2=4$ और $y^2=3x$ के बीच का कोण है,तो $\tan \theta=$

Similar Questions

वक्रों $y=\sin x$ और $y=\cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

वक्रों $x^2=8y$ और $xy=8$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि वक्र $y=7x^3+11$ के $x=2$ और $x=-2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर हैं।

वक्र $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ के लिए उस बिंदु पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $X$-अक्ष को काटता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module