વક્ર x = a(theta + sin theta) અને y = a(1 - c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$.પ્રથમ,વિકલન મેળવતા $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{	heta}{2}, a \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a(	heta + \sin 	heta)$ અને $y = a(1 - \cos 	heta)$.પ્રથમ,વિકલન મેળવતા $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \sin 	heta}{a(1 + \cos 	heta)} = \frac{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.સ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \frac{\sqrt{1 + (dy/dx)^2}}{dy/dx}|$ છે,જે $|\frac{y \sec(	heta/2)}{	an(	heta/2)}| = |\frac{a(1 - \cos 	heta)}{\sin(	heta/2)}| = |\frac{2a \sin^2(	heta/2)}{\sin(	heta/2)}| = 2a \sin(	heta/2)$ થાય.અવસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y / (dy/dx)|$ છે,જે $|\frac{a(1 - \cos 	heta)}{	an(	heta/2)}| = |\frac{2a \sin^2(	heta/2)}{\sin(	heta/2) / \cos(	heta/2)}| = |2a \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)| = a \sin 	heta$ થાય.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે,તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module