વક્ર y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x પરના બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x+90y+2=0$ છે,જેને $y=-\frac{1}{90}x-\frac{2}{90}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m=-\frac{1}{90}$ છે.અભિલંબ રેખા આ રેખાને સમાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x+90y+2=0$ છે,જેને $y=-\frac{1}{90}x-\frac{2}{90}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m=-\frac{1}{90}$ છે.અભિલંબ રેખા આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $(m_N)$ $-\frac{1}{90}$ હોવો જોઈએ.સ્પર્શકનો ઢાળ $(m_T)$ એ અભિલંબના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,તેથી $m_T = -\frac{1}{m_N} = -\frac{1}{-1/90} = 90$.વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 210$.વિકલનને સ્પર્શકના ઢાળ $(90)$ સાથે સરખાવતા:$270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 210 = 90$$270x^4 - 540x^3 - 210x^2 + 360x + 120 = 0$$30$ વડે ભાગતા:$9x^4 - 18x^3 - 7x^2 + 12x + 4 = 0$.આ સમીકરણના બીજ $x=1, x=2, x=-\frac{2}{3}, x=-\frac{1}{3}$ મળે છે.આમ,$x$ ની $4$ અલગ કિંમતો હોવાથી,વક્ર પર આવા $4$ બિંદુઓ છે.

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

Similar Questions

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module