જો 0

Question

(C) ધારો કે $y = a \sec x + b \csc x$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = a \sec x 	an x - b \csc x \cot x$.ક

Vedclass · Accepted Answer

$(a^{2/3} + b^{2/3})^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = a \sec x + b \csc x$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = a \sec x 	an x - b \csc x \cot x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$a \sec x 	an x = b \csc x \cot x$.સાઈન અને કોસાઈનમાં રૂપાંતર કરતા:$\frac{a \sin x}{\cos^2 x} = \frac{b \cos x}{\sin^2 x} \implies a \sin^3 x = b \cos^3 x \implies 	an^3 x = \frac{b}{a}$.આમ,$	an x = (b/a)^{1/3}$.નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ અને $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sec x = \sqrt{1 + (b/a)^{2/3}} = \frac{\sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}}}{a^{1/3}}$ અને $\csc x = \sqrt{1 + (a/b)^{2/3}} = \frac{\sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}}}{b^{1/3}}$.આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = a \left( \frac{\sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}}}{a^{1/3}} ight) + b \left( \frac{\sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}}}{b^{1/3}} ight)$.$y = a^{2/3} \sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}} + b^{2/3} \sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}}$.$y = (a^{2/3} + b^{2/3}) \sqrt{a^{2/3} + b^{2/3}} = (a^{2/3} + b^{2/3})^{3/2}$.

જો $0 < a < b$ અને $0 < x < \pi/2$ હોય,તો $a \sec x + b \csc x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module