एक वर्गाकार टुकड़े की भुजा $4 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा $8 \text{ cm}$ लंबी हो,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$,$y^2 = 4x$ की नाभि है और एक बिंदु $P$ वक्र पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका भुज (abscissa) $4 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब $P$,$(4, 4)$ पर है,तब रेखा $x + y = 1$ पर $SP$ के प्रक्षेप (projection) के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?

$2 \ m$ लंबा एक आदमी $5 \frac{1}{3} \ m$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट के खंभे की ओर $1 \frac{2}{3} \ m/s$ की दर से चल रहा है। उसके परछाई का सिरा किस दर से गति कर रहा है? जब वह खंभे से $3 \frac{1}{3} \ m$ की दूरी पर है,तो उसकी परछाई की लंबाई किस दर से बदल रही है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब यह दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी का निचला सिरा . . . . . . $m/sec$ की दर से फिसल रहा होगा।

$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?