theta = pi / 2 આગળ વક્ર x = 1 - a sin theta,y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^2 	heta$. પ્રથમ,વિકલિત $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta}$ શોધો. $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$-a/2b$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = 1 - a \sin 	heta$ અને $y = b \cos^2 	heta$. પ્રથમ,વિકલિત $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta}$ શોધો. $\frac{dx}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(1 - a \sin 	heta) = -a \cos 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(b \cos^2 	heta) = b(2 \cos 	heta)(-\sin 	heta) = -2b \cos 	heta \sin 	heta$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-2b \cos 	heta \sin 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$. $	heta = \pi / 2$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{2b}{a} \sin(\pi / 2) = \frac{2b}{a}$ થાય. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$ થાય.

$\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

જો $x = a \sec^{2} \theta$ અને $y = a \tan^{2} \theta$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શોધો.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું $2^{nd}$ વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module