बिंदु (2, 2) से गुजरने वाली एक सरल रेखा,रेखाओ | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ $L_1: \sqrt{3}x + y = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y = 0$ हैं।$L_1$ की ढाल $m_1 = -\sqrt{3}$ है,इसलिए $x$-अक्ष के साथ कोण $	heta_1 = 120^

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$y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएँ $L_1: \sqrt{3}x + y = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y = 0$ हैं।$L_1$ की ढाल $m_1 = -\sqrt{3}$ है,इसलिए $x$-अक्ष के साथ कोण $	heta_1 = 120^\circ$ है।$L_2$ की ढाल $m_2 = \sqrt{3}$ है,इसलिए $x$-अक्ष के साथ कोण $	heta_2 = 60^\circ$ है।रेखाओं के बीच का कोण $120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$ है।$	riangle OAB$ के समबाहु त्रिभुज होने के लिए,रेखा $AB$ को दोनों रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के साथ $60^\circ$ का कोण बनाना चाहिए।चूंकि $L_1$ और $L_2$ के बीच का कोण $60^\circ$ है और वे $x$-अक्ष के सापेक्ष सममित हैं,इसलिए रेखा $AB$ को $x$-अक्ष के समानांतर होना चाहिए।$x$-अक्ष के समानांतर रेखा का समीकरण $y = k$ के रूप में होता है।चूंकि यह $(2, 2)$ से गुजरती है,इसलिए समीकरण $y = 2$ या $y - 2 = 0$ है।

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यदि $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक सरल रेखा $x + \sqrt{3} y + 4 = 0$ का अभिलंब रूप है और $a, b$ क्रमशः इस रेखा के $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं,तो $\sqrt{3} \pi b p - 3 a \alpha = $

$(4, -6)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

$y = x$ के लंबवत और $(3, 2)$ से होकर गुजरने वाली सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

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