ઉગમબિંદુ આગળ કેન્દ્રવાળા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Equation of directrix is $x =4$ which is parallel to $y$-axis so major axis of the ellipse is $x$-axis and given center of ellipse is origin. Let equa

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 = 12$

Vedclass · Answer

Equation of directrix is $x =4$ which is parallel to $y$-axis so major axis of the ellipse is $x$-axis and given center of ellipse is origin. Let equation of ellipse be $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a > b)$

Given,eccentricity e $=\frac{1}{2}$, we know that distance of directrix from center is $\frac{ a }{ e }=$ $4 \Rightarrow \quad a=2$, from eccentricity definition we get value of $b$ as $\sqrt{3}$,now equation becomes $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1 \quad \Rightarrow \quad 3 x^2+4 y^2=12$

ઉગમબિંદુ આગળ કેન્દ્રવાળા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે. જો એક નિયામિકા $x = 4$ હોય તો ઉપવલયનું સમીકરણ :

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ $b=3,\,\, c=4,$ કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ $x-$ અક્ષ પર હોય.

જો $y\,\, = \,\,mx\, + \,\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય , તો $c$ નું મૂલ્ય ......

જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર $12$ તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.