જો 2x + y + lambda = 0 એ પરવલય y^2 = -8x ની ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = -8x$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = -4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$. પરવલય $y^2 = -4

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = -8x$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = -4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$. પરવલય $y^2 = -4ax$ ની નાભિ $(-a, 0)$ પર હોય છે. $a = 2$ મૂકતા,નાભિ $(-2, 0)$ મળે છે. કારણ કે $2x + y + \lambda = 0$ એ નાભિ જીવા છે,તેથી તે નાભિ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થવી જોઈએ. જીવાના સમીકરણમાં $x = -2$ અને $y = 0$ મૂકતા: $2(-2) + 0 + \lambda = 0$ $-4 + \lambda = 0$ $\lambda = 4$.

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = -8x$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના તે બિંદુના યામ મેળવો જેનું નાભિ અંતર $4$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બેવડી કોટિ (double ordinate) છે. $PQ$ ના ત્રિભાજન બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module