રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતો અંત:ખંડ શોધો:

જો બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ ને $Q$ બિંદુએ મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પાયા $BC$ પરના બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

નીચેના સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને અક્ષો પરના તેના અંતઃખંડો શોધો: $3x + 2y - 12 = 0$.

જો સમીકરણો $y = mx + c$ અને $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એક જ સીધી રેખા દર્શાવતા હોય,તો:

$4x + 7y - 3 = 0$ અને $2x - 3y + 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.