જો બિંદુ P(3,4) માંથી પસાર થતી સીધી રેખા X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = \frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં: $\frac{x-3}{\cos(\pi/6)} = \frac{y-4}{\sin(\pi/6)} = r$ છે. $\cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(\pi/6) = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે: $\frac{x-3}{\sqrt{3}/2} = \frac{y-4}{1/2} = r$. આમ,આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ છે. $Q$ એ રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ પર હોવાથી,આપણે $Q$ ના યામ આ સમીકરણમાં મૂકીએ: $12(3 + \frac{\sqrt{3}r}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6\sqrt{3}r + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + (6\sqrt{3} + 2.5)r = 0$. $66 + (\frac{12\sqrt{3} + 5}{2})r = 0$. $r = -\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$. $PQ$ ની લંબાઈ $|r| = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$ છે.

Similar Questions

એક સીધી રેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેનો તેનો અંતઃખંડ $A$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ અને બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y + 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module