अतिपरवलय 2x^2 - 3y^2 = 6 के बिंदु (3, 2) पर स | vedclass

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Question

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $2x^2 - 3y^2 = 6$ है। स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(2x

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(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $2x^2 - 3y^2 = 6$ है। स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(2x^2 - 3y^2) = \frac{d}{dx}(6)$ $4x - 6y \frac{dy}{dx} = 0$ $6y \frac{dy}{dx} = 4x$ $\frac{dy}{dx} = \frac{4x}{6y} = \frac{2x}{3y}$ अब,बिंदु $(3, 2)$ पर ढाल का मान ज्ञात करते हैं: ढाल $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(3, 2)} = \frac{2(3)}{3(2)} = \frac{6}{6} = 1$ अतः,स्पर्शरेखा की ढाल $1$ है।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ के बिंदु $(3, 2)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(6, 5)$ और $(-4, 5)$ हैं और उत्केंद्रता $5/4$ है।

यदि $A$ और $B$ एक समतल में दो बिंदु हैं,इस प्रकार कि $|PA - PB| = \text{स्थिरांक}$,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि रेखा $3x - my + 5 = 0$ अतिपरवलय $3x^2 - 4y^2 = 300$ की स्पर्श रेखा है,तो इस स्पर्श रेखा द्वारा बनाए गए $Y$-अंतःखंड का वर्ग क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींची गई लंबवत दूरियों का गुणनफल है

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