બે વક્ર C_1 : y^2 = 4x અને C_2 : x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y^2 = 4x$ ને $C_2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + 4x - 6x + 1 = 0$$\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$$\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$$\Rightarrow x = 1$.$x = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$C_1$ અને $C_2$ એકબીજાને ચોક્કસ બે બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે.

Vedclass · Answer

(C) $y^2 = 4x$ ને $C_2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 + 4x - 6x + 1 = 0$$\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$$\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$$\Rightarrow x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4(1) = 4$,તેથી $y = \pm 2$.છેદબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ છે.$C_1$ માટે,વિકલન $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(1, 2)$ પર,ઢાળ $m_1 = 1$. બિંદુ $(1, -2)$ પર,ઢાળ $m_1 = -1$.$C_2$ માટે,$2x + 2y \frac{dy}{dx} - 6 = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3-x}{y}$. બિંદુ $(1, 2)$ પર,ઢાળ $m_2 = \frac{3-1}{2} = 1$. બિંદુ $(1, -2)$ પર,ઢાળ $m_2 = \frac{3-1}{-2} = -1$.બંને બિંદુઓ પર ઢાળ સમાન હોવાથી,વક્રો એકબીજાને ચોક્કસ બે બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે.

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

અચળ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી દોરેલ રેખા,વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે,તો $PA \cdot PB = \dots$

$n \in N$ માટે,ધારો કે $S_{n} = \{ z \in C : |z - 3 + 2i| = \frac{n}{4} \}$ અને $T_{n} = \{ z \in C : |z - 2 + 3i| = \frac{1}{n} \}$. તો ગણ ${ n \in N : S_{n} \cap T_{n} = \phi }$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = 2$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module