यदि (0, 0), (1, 2) और (-3, 4) त्रिभुज ABC की | vedclass

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Question

(B) माना मध्य-बिंदु $D(0, 0), E(1, 2)$ और $F(-3, 4)$ हैं।त्रिभुज $DEF$ का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा दिया जाता है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3)

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$20$

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(B) माना मध्य-बिंदु $D(0, 0), E(1, 2)$ और $F(-3, 4)$ हैं।त्रिभुज $DEF$ का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा दिया जाता है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(2 - 4) + 1(4 - 0) + (-3)(0 - 2)|$$= \frac{1}{2} |0 + 4 + 6| = \frac{1}{2} 	imes 10 = 5$.त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल,मध्य-बिंदुओं को जोड़ने से बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का $4$ गुना होता है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= 4 	imes \Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= 4 	imes 5 = 20$.

यदि $(0, 0), (1, 2)$ और $(-3, 4)$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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