परवलय x = ay^2 + by + c के नाभिलंब की लंबाई क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाकर हम इसे फिर से लिख सकते हैं:$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y) + c$$x = a(y^2 + \frac{b}

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$\frac{1}{|a|}$

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(B) दिया गया समीकरण $x = ay^2 + by + c$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाकर हम इसे फिर से लिख सकते हैं:$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y) + c$$x = a(y^2 + \frac{b}{a}y + \frac{b^2}{4a^2}) + c - \frac{b^2}{4a}$$x - (c - \frac{b^2}{4a}) = a(y + \frac{b}{2a})^2$$(y + \frac{b}{2a})^2 = \frac{1}{a}(x - (c - \frac{b^2}{4a}))$यह मानक रूप $(y - k)^2 = 4p(x - h)$ में है,जहाँ $4p = \frac{1}{a}$ है।नाभिलंब की लंबाई $|4p|$ द्वारा दी जाती है।अतः,लंबाई $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{|a|}$ होगी।

परवलय $x = ay^2 + by + c$ के नाभिलंब की लंबाई क्या होगी?

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यदि $a > 0$ और $b^2 - 4ac = 0$ है,तो वक्र $y = ax^2 + bx + c$

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