यदि (a cos theta_i, a sin theta_i) जहाँ i = 1 | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के शीर्ष $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ और $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ हैं।चूंकि त्

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$cos 	heta_1 + cos 	heta_2 + cos 	heta_3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज के शीर्ष $A(a \cos 	heta_1, a \sin 	heta_1)$,$B(a \cos 	heta_2, a \sin 	heta_2)$ और $C(a \cos 	heta_3, a \sin 	heta_3)$ हैं।चूंकि त्रिभुज समबाहु है और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ में अंकित है,इसलिए त्रिभुज का केंद्रक वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ के साथ संपाती होता है।त्रिभुज का केंद्रक $(G) = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ होता है।केंद्रक को $(0, 0)$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{a \cos 	heta_1 + a \cos 	heta_2 + a \cos 	heta_3}{3} = 0 \implies \cos 	heta_1 + \cos 	heta_2 + \cos 	heta_3 = 0$$\frac{a \sin 	heta_1 + a \sin 	heta_2 + a \sin 	heta_3}{3} = 0 \implies \sin 	heta_1 + \sin 	heta_2 + \sin 	heta_3 = 0$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ जहाँ $i = 1, 2, 3$ एक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ में अंकित समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को दर्शाते हैं,तो:

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