यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(6, -3)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

$k$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए वृत्त $C : 4x^{2} + 4y^{2} - 12x + 8y + k = 0$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और बिंदु $(1, -1/3)$ वृत्त $C$ पर या उसके अंदर स्थित है।

यदि एक निश्चित बिंदु $M(a, b)$ से खींची गई रेखा वृत्त $x^2+y^2=k^2$ को $C$ और $D$ पर काटती है,तो $MC \times MD$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $x_0, y_0$ ऐसी निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x_0^2+y_0^2 > 1$ है। यदि $x, y$ ऐसी कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $x^2+y^2 \leq 1$ है,तो $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त $S$ जो बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(2, 1)$ से होकर गुजरता है,का केंद्र $C$ तीसरे चतुर्थांश में रेखा $AB$ से $\frac{7}{\sqrt{2}}$ इकाई की दूरी पर स्थित है,तो बिंदु $P(1, -2)$:

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ और $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ के बीच का कोण है