मूलबिंदु से रेखा frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 | vedclass

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Question

(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।इसे $\frac{bx + ay}{ab} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो $bx + ay - ab = 0$ हो जाता ह

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$\frac{ab}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Vedclass · Answer

(A) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।इसे $\frac{bx + ay}{ab} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो $bx + ay - ab = 0$ हो जाता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ तक की लंबवत दूरी का सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।यहाँ,बिंदु मूलबिंदु $(0, 0)$ है,इसलिए $x_1 = 0$ और $y_1 = 0$ है।सूत्र में मान रखने पर: $d = \frac{|b(0) + a(0) - ab|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$.$d = \frac{|-ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.अतः,लंब की लंबाई $\frac{|ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है।

मूलबिंदु से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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