उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई उत्केंद्रता $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$.चूंकि $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5y^2 - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई उत्केंद्रता $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$.चूंकि $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,हमारे पास $\frac{2}{5} = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{b^2}{a^2} = \frac{3}{5}$,या $a^2 = \frac{5}{3}b^2$.दीर्घवृत्त बिंदु $(-3, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $\frac{9}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$.$a^2 = \frac{5}{3}b^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{9}{(5/3)b^2} + \frac{1}{b^2} = 1$.$\frac{27}{5b^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{32}{5b^2} = 1$ $\Rightarrow 5b^2 = 32$ $\Rightarrow b^2 = \frac{32}{5}$.अतः $a^2 = \frac{32}{3}$.समीकरण $\frac{3x^2}{32} + \frac{5y^2}{32} = 1$ है,जो $3x^2 + 5y^2 = 32$ में बदल जाता है।

Similar Questions

$c$ के कितने मानों के लिए रेखा $y = cx + c$,जहाँ $c \in R$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ को स्पर्श करती है?

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module