दीर्घवृत्त 4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0 के नाभिल | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4x^2 + 9(y^2 - 4y) = -4$ प्राप्त होता है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनान

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(A) दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4x^2 + 9(y^2 - 4y) = -4$ प्राप्त होता है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,दोनों पक्षों में $9(4) = 36$ जोड़ने पर:$4x^2 + 9(y^2 - 4y + 4) = -4 + 36$$4x^2 + 9(y - 2)^2 = 32$।$32$ से भाग देने पर,$\frac{4x^2}{32} + \frac{9(y - 2)^2}{32} = 1$,जो सरल होकर $\frac{x^2}{8} + \frac{(y - 2)^2}{32/9} = 1$ हो जाता है।यहाँ,$a^2 = 8$ और $b^2 = 32/9$ है। चूँकि $b^2 > a^2$,दीर्घ अक्ष ऊर्ध्वाधर है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b} = \frac{2 	imes 8}{\sqrt{32/9}} = 6\sqrt{2}$ है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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