एक दीर्घवृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि वृत्त | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ है। इसकी त्रिज्या $r_1 = 1$ है,इसलिए इसका व्यास $d_1 = 2$ है। यह लघु अक्ष की अर्ध-लंबाई $b = 2$ है।दूसरा वृत्

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ है। इसकी त्रिज्या $r_1 = 1$ है,इसलिए इसका व्यास $d_1 = 2$ है। यह लघु अक्ष की अर्ध-लंबाई $b = 2$ है।दूसरा वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ है। इसकी त्रिज्या $r_2 = 2$ है,इसलिए इसका व्यास $d_2 = 4$ है। यह दीर्घ अक्ष की अर्ध-लंबाई $a = 4$ है।दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ या $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ होता है।स्थिति $1$: यदि दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है,तो $a = 4$ और $b = 2$। समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{16} = 1 \Rightarrow 4x^2 + y^2 = 16$ होगा।स्थिति $2$: यदि दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष पर है,तो $a = 4$ और $b = 2$। समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1 \Rightarrow x^2 + 4y^2 = 16$ होगा।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$4x^2 + y^2 = 16$ विकल्प $A$ में मौजूद है।

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