જે ઉપવલય માટે (a b),નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ છે,તેથી $ae = 4$.નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e} = 18$ છે,તેથી $\frac{a}{e} = 9$.આ બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 9y^2 = 180$

Vedclass · Answer

(D) નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ છે,તેથી $ae = 4$.નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e} = 18$ છે,તેથી $\frac{a}{e} = 9$.આ બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $(ae) 	imes (\frac{a}{e}) = 4 	imes 9$ $\Rightarrow a^2 = 36$ $\Rightarrow a = 6$.સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{ae}{a/e} = \frac{4}{9}$ $\Rightarrow e^2 = \frac{4}{9}$ $\Rightarrow e = \frac{2}{3}$.ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 36(1 - \frac{4}{9}) = 36(\frac{5}{9}) = 20$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ થાય.$180$ વડે ગુણતા,આપણને $5x^2 + 9y^2 = 180$ મળે છે.

જે ઉપવલય માટે $(a > b)$,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ હોય,તો તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module