(0, 1) पर शीर्ष और (0, 0) पर नाभि वाले परवलय | vedclass

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Question

(A) परवलय का शीर्ष $V(0, 1)$ है और नाभि $F(0, 0)$ है।चूंकि $x$-निर्देशांक समान हैं,परवलय का अक्ष $y$-अक्ष $(x = 0)$ है।परवलय नीचे की ओर खुलता है क्यों

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$x^2 + 4y - 4 = 0$

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(A) परवलय का शीर्ष $V(0, 1)$ है और नाभि $F(0, 0)$ है।चूंकि $x$-निर्देशांक समान हैं,परवलय का अक्ष $y$-अक्ष $(x = 0)$ है।परवलय नीचे की ओर खुलता है क्योंकि नाभि शीर्ष के नीचे है।शीर्ष और नाभि के बीच की दूरी $a = |1 - 0| = 1$ है।शीर्ष $(h, k)$ वाले नीचे की ओर खुलने वाले परवलय का मानक समीकरण $(x - h)^2 = -4a(y - k)$ है।$h = 0, k = 1$,और $a = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$(x - 0)^2 = -4(1)(y - 1)$$x^2 = -4y + 4$$x^2 + 4y - 4 = 0$.

$(0, 1)$ पर शीर्ष और $(0, 0)$ पर नाभि वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x = t^2 + t + 1$ और $y = t^2 - t + 1$ द्वारा प्राचलिक रूप से वर्णित वक्र क्या दर्शाता है?

परवलय $y^{2} = 4x$ के लिए,बिंदु $P$ जिसकी नाभीय दूरी $17$ है,वह है

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